Решить систему уравненийx^2+y^2=12- и у=х^2

решить систему уравнений
x^2+y^2=12;  и у=х^2

  • x^2+y^2=12; 
    у=х^2 ; y^2 = x^4  подставляем в первое

    x^2+x^4=12; 
    x^4 +x^2 -12 = 0
    t = x^2 ; t >=0
    t^2 + t -12 =0
    D= 1^2 - 4*1*-12 = 49
    √D = +/- 7
    t = 1/2 (-1 +/- 7)
    t1 = -4  не подходит  t >=0
    t2 = 3 ;  x^2 = t = 3 ; x = +/- √3
    ответ  x = {-√3 ; √3 }
  • x^2+y^2=12;
    y=x^2;
    подставляешь y  в первое выражение:
    x^2+(x^2)^2=12;
    x^2+x^4-12=0
    вводишь новую переменную t=x^2
    t+t^2-12=0
    D=1+48=49
    t1=3
    t2=-4
    1) x^2=-4           2) x^2=3
    корней нет          x=+-корень квадратный из 3
    подставляешь каждый х в любое выражение и находишь  два у

для bottom