7.1 Найдите какое-нибудь натуральное число такое, что если к нему прибавить сумму его цифр, то получится 2222

7.1 Найдите какое-нибудь натуральное число такое, что если к нему прибавить сумму его цифр, то получится 2222

  • 2222 сумма натурального числа и его цифр 
    Заметим что само натуральное число четырехзначное и сумма его цифр может быть от 1 (чисо 1000) до 36 (число 9999). 
    рассмотрим один из частных примеров первые две цифры 2222 это 2 и 2 
    значит получается при вычитании 2222-2-2=2218
    рассмотрим две последние цифры 18 их сумма должна равняттся сумме двух чисел, которые составляют десятки и единицы в нужном нам числе
    нужно рассмотреть два случая когда десятки =1 и когда десятки =0 тогда получается (0*Д+Е)+Е=18 тогда получается 0 десятков 9 единиц и (10*1+Е)+Е=18
    десятки 1 единицы 4
    Итого получается два число 2209 и 2214
    проверяем так ли это 2222=2209+2+2+0+9=2222
    2222=2214+2+2+1+4=2223 
    Итого число 2209